Triangel med två lika sidor

I detta på denna plats avsnittet bör oss repetera trianglars vinkelsummor, några olika typer från trianglar, samt trianglars omkrets samt area.

Trianglars egenskaper

En triangel existerar ett geometrisk figur liksom äger tre hörn.

inom vart samt en från triangelns hörn finns ett vinkel samt hörnen existerar sammanbundna från tre sidor.

Trianglar besitter ständigt ett vinkelsumma liksom existerar lika tillsammans °. Denna vinkelsumma får oss genom för att oss adderar triangelns tre vinklar.

Har oss önskar modell enstaka triangel tillsammans med vinklarna 25°, 65° samt 90°, sålunda blir vinkelsumman

$$ {25}^{\circ}+{65}^{\circ}+{90}^{\circ}={}^{\circ}$$

Att vinkelsumman inom ett triangel ständigt måste artikel just ° existerar ett egenskap likt oss är kapabel nyttja.

Vet oss mot modell storleken vid numeriskt värde från triangelns vinklar, således förmå oss enkelt beräkna storleken vid den tredjeplats vinkeln.

---

Triangelns vinklar

I figuren denna plats nedanför existerar numeriskt värde från vinklarna inom enstaka triangel 60° respektive 70°.

Kan den tredjeplats vinkeln v inom triangeln äga storleken 40°?

Lösningsförslag:

Vi vet för att enstaka triangels vinkelsumma ständigt bör existera lika tillsammans med °.

Därför är kapabel oss teckna enstaka ekvation på grund av vinkelsumman, likt ser ut sålunda här:

$$ {60}^{\circ}+{70}^{\circ}+v={}^{\circ}$$

Den denna plats ekvationen löser vi:

$${60}^{\circ}+{70}^{\circ}+v={}^{\circ}$$

$${}^{\circ}+v={}^{\circ} $$

$${}^{\circ}+v\,{\color{Red} -\,{}^{\circ}}={}^{\circ}\,{\color{Red} -\,{}^{\circ}} $$

$$v={50}^{\circ}$$

Vi kom alltså fram mot för att vinkeln v måste artikel 50°, därför den förmå ej existera 40°.

---

Olika typer från trianglar

Vi känner idag mot för att enstaka triangels vinkelsumma ständigt måste artikel lika tillsammans med °.

detta finns tre speciella typer från trianglar vilket förekommer ofta, såsom oss bör uppleva mot, eftersom dem besitter användbara samband mellan sina vinklar samt sidor.

Rätvinkliga trianglar

En rätvinklig triangel existerar ett triangel såsom äger enstaka rät vinkel, detta önskar yttra enstaka vinkel liksom existerar 90°.

I den här lektionen går vi igenom tre olika typer av trianglar: Rätvinkliga trianglar, likbenta trianglar och liksidiga trianglar

för att enstaka vinkel inom enstaka triangel existerar rät innebär även för att dem numeriskt värde övriga vinklarna tillsammans existerar 90°, eftersom vinkelsumman inom enstaka triangel ständigt existerar °.

Likbenta trianglar

En likbent triangel existerar ett triangel var numeriskt värde sidor existerar lika långa.

Eftersom dem båda sidorna AC samt BC inom triangeln ovan existerar lika långa existerar triangeln likbent.

En användbar egenskap hos likbenta trianglar existerar för att numeriskt värde från triangelns vinklar existerar lika stora.

inom figuren ovan existerar detta vinklarna nära hörnen A samt B såsom existerar lika stora. dem vinklar inom ett likbent triangel vilket besitter denna egenskap kallar oss basvinklar.

Liksidiga trianglar

En liksidig triangel existerar ett triangel var varenda sidorna existerar lika långa.

En ytterligare användbar egenskap hos liksidiga trianglar existerar för att triangelns tre vinklar varenda existerar lika stora.

eftersom vinkelsumman inom ett triangel existerar °, måste plats samt ett från den liksidiga triangelns vinklar existera 60°:

$$ 3v={}^{\circ} $$

$$v=\frac{{}^{\circ}}{3}={60}^{\circ}$$

Trianglars omkrets samt area

En triangels omkrets, O, existerar lika tillsammans med summan från sidornas längd.

på grund av enstaka allmän triangel tillsammans med sidor a, b samt c, förmå oss nedteckna omkretsen sålunda här:

$$ O=a+b+c$$

När oss bör komma fram mot ett formel på grund av trianglars area, är kapabel detta existera god för att tänka vid enstaka triangel vilket hälften från enstaka parallellogram.

I figuren på denna plats nedanför äger oss skissat in ett parallellogram, vars area alltså existerar dubbelt sålunda massiv liksom triangeln inom identisk figur.

Som oss vet ifrån avsnittet angående fyrhörningar, kunna oss beräkna ett parallellograms area liksom basen multiplicerat tillsammans höjden.

eftersom triangelns area existerar hälften därför massiv såsom enstaka parallellogram tillsammans med identisk bas samt höjd, skriver oss triangelns area sålunda här:

$$ {A}=\frac{b\cdot h}{2}$$

---

Beräkna denna triangels omkrets samt area

Lösningsförslag:

Omkretsen existerar lika tillsammans summan från sidornas längd, vilka oss läser från inom figuren:

$$ O=3,5+5,0+5,8=14,3\,m$$

Triangelns omkrets existerar alltså 14,3 meter.

När oss bör beräkna triangelns area börjar oss tillsammans för att känna igen basen samt höjden.

Ur figuren ser oss för att basens längd existerar lika tillsammans med 5,8 meter samt höjdens längd existerar lika tillsammans med 3,0 meter. Därför är kapabel oss beräkna triangelns area således här:

$$ A=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{5,8\cdot 3,0}{2}=\frac{17,4}{2}=8,7\,{m}^{2}$$

Triangelns area existerar alltså 8,7 m².

---

Videolektioner

Här går oss igenom trianglar.

Här går oss igenom trianglars area samt omkrets.

I den denna plats videon går oss igenom trianglar.